Es denominen Angles oposats pel vèrtex quan els costats d'un són semi rectes contràries als costats de l'altre. Els angles oposats a vèrtex tenen com a propietat que "tots els angles oposats pel vèrtex són iguals" .
Aquesta propietat és una de les més senzilles a l'àrea de la geometria, es pot emprar a el moment en què dues rectes es creuen. Si un parell de rectes es creuen, va a formar 4 angles menors a 180 º. Els 4 angles van a tenir un punt en comú el qual es denomina vèrtex, en aquest punt és on es tallen les dues rectes. Si les rectes són perpendiculars entre elles, els quatre angles seran rectes, si les rectes no són perpendiculars, aleshores dos dels angles seran aguts i els altres dos seran obtusos.
Cada Angulo agut tindrà en comú el vèrtex i un costat amb cada un dels angles obtusos; així mateix, un angle obtús tindrà en comú el vèrtex i un costat amb cada angle agut; igualment, un angle agut i un obtús han de sumar 180º pel fet que presenten un costat en comú i els altres costats pertanyen a una mateixa recta.
El Teorema dels angles oposats pel vèrtex contempla el següent enunciat: Aquesta classe d'angles són coherents i precisos. Hipòtesi: Alfa i Beta oposats pel vèrtex. Tesi: Alfa és igual a Beta. Demostració: Alfa mes I és igual a 180º per ser adjacents; al seu torn, Beta mes I és igual a 180º per ser també adjacents. Com a conseqüència de la propietat transitiva, els termes inicials han de ser semblants entre si, és a dir, Alfa més I és igual a Beta més Y. per tant I és igual a si mateix, sustrayéndolo en ambdós membres de la igualtat. Com a conclusió es pot dir que les bisectrius de dos angles oposats pel vèrtex són semirectes oposades.
