En geometria un dodecàedre és un cos compost per 12 cares de forma convexa, 30 arestes, 20 vèrtexs. Aquest cos és un dels més harmoniosos i independents dels sòlids platònics, ja que segons Plató simbolitzava l'univers. Per poder calcular el total de tota l'àrea d'un dodecaedre, cal tenir present l'àrea de l'pentàgon, la qual s'obté mitjançant la fórmula següent:
A = (a * P) / 2
On "a", significa la mesura de l'apotema de l'pentàgon i "p" representa el perímetre de l' pentàgon. Una vegada que es calcula l'àrea de l'pentàgon, només es necessita multiplicar per 12 (que són les cares pentagonals de l'dodecaedre).
Ara bé, quan el dodecaedre presenta cares amb pentàgons regulars, es diu que el dodecaedre és regular. Un exemple seria el cas dels daus que utilitzen per als jocs de rol, aquests representen un dodecàedre regular. Cada cara ve identificada amb un nombre:
El número 1 representa la xifra més petita i que és contrària, a la cara representada pel número 12, que és la xifra més gran. De fet, si se sumen les dues xifres oposades s'obtindrà com a resultat un 13.
Existeixen variades classes de dodecàedres, alguns d'ells són:
El dodecàedre xato: són aquells que pertanyen a el grup dels "sòlids d'Arquímedes" (conjunt de políedres convexos amb cares que són polígons regulars de diversos tipus. Una altra de les seves característiques és que és convex i té vèrtexs uniformes.
El dodecaedre truncat: també pertany a el grup de "sòlids d'Arquímedes", per poder obtenir-lo, cal tallar cada vèrtex d'un dodecaedre.
El dodecàedre triaumentado: els d'aquest tipus, pertanyen a el grup dels "sòlids de Johnson" (poliedre estrictament de forma convexa).
