Una fracció impròpia és aquella el denominador és menor que el seu numerador. Tenint en compte aquesta explicació, podem afirmar que 4/3, per nomenar un cas, és una fracció impròpia. El seu numerador és 4 i el seu denominador, 3: com pot veure, el numerador és més gran que el denominador. Si resolem la divisió, notarem que el resultat és més gran que 1: 1.33.
Una fracció és una expressió que es refereix a una divisió. Es compon de dos nombres separats per una línia divisòria: el numerador (que es troba en aquesta línia) és el nombre que es divideix, mentre que el denominador (que apareix sota de la línia) és la quantitat per la qual es divideix. Quan el numerador i el denominador són iguals, sabem que és llavors un nombre enter escrit en forma d'una fracció, per exemple 6/6. Comunament es diu que aquest tipus de fracció és impròpia.
Si el que volem és passar una fracció impròpia a un nombre mixt, el que hem de fer és dividir el numerador pel denominador. El quocient serà el sencer que pertany a l'nombre mixt i la resta serà el numerador de la fracció, mentre que el denominador es mantindrà de la mateixa manera.
Hem de tenir clar que sempre és possible, en cas de tenir una fracció impròpia, descompondre- en la suma d'un nombre enter més una fracció pròpia en la qual el numerador és més petit que el denominador.
Per a les matemàtiques, les fraccions impròpies són actualment més fàcils d'usar que les fraccions mixtes. Però, per a l'ús diari, les persones entenen millor els nombres mixtos.
L'exercici de transformar una fracció impròpia en un nombre mixt és simple: hem de descompondre el numerador de tal manera que sigui divisible pel denominador, donant com a resultat un nombre enter (en l'exemple, 4/2 = 2), la fracció restant (en aquest cas ½) serà la fracció.
A l'efecte de l'anàlisi matemàtica, és inútil expressar una fracció impròpia com el nombre d'unitats que té i el quocient de menys d'un, ja que el que importa és cada nombre per separat: les operacions entre fraccions, així com aquelles que combinen fraccions i nombres enters, són molt més simples en la mesura que treballes amb fraccions impròpies.
Tot i que les operacions entre fraccions pròpies i impròpies es realitzen de la mateixa manera, hi ha certes característiques diferencials en ambdós casos, com el fet que una multiplicació entre fraccions impròpies dóna com a resultat una fracció pròpia.
