El mínim comú múltiple (mcm) és el nombre més petit, diferent de 0, que és un múltiple de 2 o més nombres. Per comprendre millor aquesta definició, veurem tots els termes:
Múltiple: els múltiples d'un nombre són els que obtens quan ho multipliques per altres nombres.
Vegem un exemple dels múltiples de 2 i 3. Per calcular els seus múltiples, de multiplicar el 2 o 3 per 1, per 2, per 3, etc.
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 i així successivament fins números infinits.
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 i així successivament fins números infinits.
Comú Múltiple: Un múltiple comú és un nombre que és un múltiple de dos o més nombres a el mateix temps, és a dir, és un múltiple comú a aquests números.
Continuant amb l'exemple anterior, vegem els múltiples comuns de 2 i 3.
Mínim comú múltiple: el mínim comú múltiple és el nombre més petit de múltiples comuns.
Continuant amb l'exemple anterior, si els múltiples comuns de 2 i 3 van ser 6, 12 i 18, el mínim comú múltiple o mcm és 6, ja que és el més petit dels múltiples comuns.
A continuació veurem com calcular el mínim comú múltiple. Podeu fer servir dos mètodes.
El primer mètode per calcular el mcm és el que fem servir abans, és a dir, escrivim els primers múltiples de cada nombre, indiquem les múltiples que són comuns i triem el múltiple comú més petit.
Ara expliquem el segon mètode per calcular el MCM. En aquest cas el primer que ha de fer és dividir cada nombre en factors primers. Després, haurem de triar els factors comuns i no comuns plantejats a l'màxim exponent i, finalment, haurem de multiplicar els factors escollits.
Un altre ús de l'MCM està en el camp de les expressions algebraiques. El MCM de dues d'aquestes expressions és equivalent a el que té el menor coeficient numèric i el grau més baix que es pot dividir entre totes les expressions donades sense deixar un resta.
