El mètode de gauss és un mètode que es basa en transformar un sistema d'equacions en un altre corresponent d'una manera en què aquest sigui escalonat; aquest mètode és utilitzat per resoldre problemes matemàtics fonamentats en problemes d'equacions lineals. Atès que aquest procediment de Gauss pot emprar-se en tot tipus de sistemes d'equacions lineals que ocasionin una matriu, que sigui quadrada amb l'objecte que hi hagi una solució única, i el sistema ha de posseir tantes equacions com incògnites, es parla d'una matriu de coeficients amb els components de la seva diagonal no-nuls; cal destacar que la convergència de l'mètode només s'avala si aquesta matriu és diagonalment dominant o si és simètrica ia la mateixa vegada és positiva.
En àlgebra lineal, el mètode de Gauss és un algoritme per a sistemes d'equacions lineals. Generalment s'entén com una seqüència d'operacions realitzades a la matriu associada de coeficients. Aquest mètode també, com es va esmentar anteriorment, es pot utilitzar per trobar el rang d'una matriu, per calcular el determinant d'una matriu, i per calcular la inversa d'una matriu quadrada invertible.
El nom d'aquest mètode, va ser descrit en honor 2 grans matemàtics, un d'ells l'alemany, denominat com el príncep de les matemàtiques, Carl Friedrich Gauss, que va ser un gran matemàtic, geodesta, físic i astrònom, que aporto grans investigacions en diferents camps, que inclouen l'anàlisi matemàtica, l'estadística, la teoria dels nombres, l'àlgebra, l'òptica, la geometria diferencial, entre d'altres. Un altre que va contribuir amb el mètode de gauss va ser, l'astrònom, matemàtic i òptic, Philipp Ludwig von Seidel, alemany també, nascut a Munic.
