Les rectes paral·leles són aquelles línies que mantenen una certa distància entre si, i malgrat perllongar la seva trajectòria fins a l'infinit, mai es troben o es toquen en cap punt; és a dir s'entén per rectes paral·leles les que es troben en un mateix pla, no presenten cap punt en comú i mostren la mateixa pendent, o sigui que no han de tocar-se ni creuar-se, ni tan sols les seves prolongacions es creuen, un clar exemple d'això són les vies de tren. Per deixar en clar la seva significació hem de donar un breu concepte del que és una recta; i aquesta és una sèrie consecutiva de punts, que se situen tots ells en una mateixa direcció, que es caracteritzen per ser contínua i infinita, és a dir que no posseeix principi ni fi.
Entre les propietats d'una recta paral·lela estan: simètrica, si una recta és paral·lela a una altra, llavors aquesta serà paral·lela a la primera; reflexiva, tota recta és paral·lela a si mateixa; corol·lari, totes aquelles rectes paral·leles presenten una mateixa direcció; corol·lari de la p transitiva, dues rectes paral·leles a una tercera seran paral·leles entre si; i transitiva, si una recta és paral·lela a una altra ia la mateixa vegada a una tercera, la primera serà paral·lela a la tercera recta.
Un cas oposat a el paral·lelisme és la relació de perpendicularitat entre dues rectes, on en cert punt es divideixen donant resultat quatre angles restes, és a dir es parla de quatre angles de 90 ° cada un d'ells; com a exemple es això podem imaginar-nos l'encreuament de dos carrers on es pot veure clarament els quatres angles rectes que es formen a cada cantonada.
