El càlcul és una branca que deriva de la matemàtica, la qual estudia la resolució de problemes matemàtics després de determinar les variables d'una equació de forma progressiva, incrementant cada un dels seus valors. Això serveix per a determinar corbes, pendents, els valors mínim i màxim d'una funció, àrees i volums. S'estudiarà en un rang o interval determinat. El càlcul és útil per a la seva aplicació en diverses disciplines, com per exemple, l'enginyeria.
Què és un càlcul
Taula de Continguts
És una derivació de la matemàtica que s'estudia a través d'l'augment de les variables en un rang seleccionat per determinar una àrea, un volum, el recorregut d'una partícula, un pendent, entre d'altres superfícies o objectes. S'utilitza un procediment de regles en què es fan servir els signes per a la resolució de problemes i la seva solució expressada en un llenguatge matemàtic.
El verb "calcular" es refereix a resoldre un problema matemàtic mitjançant les diferents operacions que es requereixin amb les dades que es tinguin per arribar a un resultat. En altres accepcions, el terme també pot referir-se a un patiment de salut, en el qual es desenvolupen pedres en algun òrgan de el cos; o també el que és aplicat a altres àrees professionals.
L'etimologia de la paraula prové de el llatí calculus que significa "pedreta", a causa dels elements en forma de boletes de l'àbac amb els quals es comptabilitzaven coses. En l'antiguitat s'utilitzaven boletes de pedra per comptabilitzar el bestiar, cada pedreta representant un animal.
A la vida quotidiana és tan important i, que usualment les persones realitzen càlcul mental en les seves activitats diàries, aplicant per a tasques a la llar, l'escola o el treball, i en l'àrea laboral és de gran utilitat per a realitzar diversos comptes com el càlcul de nòmina.
Història de l'càlcul matemàtic
Els seus primers orígens es remunten a l'antiga Grècia, fa aproximadament 2.500 anys, quan van aconseguir trobar l'àrea d'un cercle amb el mètode exhaustiu, que consisteix en aproximar un resultat basat en la geometria, i com més complexes siguin els comptes, més aproximat serà.
Segles més endavant, es va desenvolupar en el XVII per resoldre diversos problemes, que van ser trobar els valors mínim i màxim d'un rang; la longitud d'una corba i la seva tangent en un determinat punt; l'àrea d'una regió; el volum d'un sòlid; trobar l'acceleració, distància i velocitat d'un cos en un instant aleatori.
Ments brillants com Aristòtil, Plató, Tales de Milet, Zenón i Pitàgores, van posar les primeres pedres a la construcció de el càlcul tal com es coneix avui dia.
Es van desenvolupar els límits i derivades, les integrals, els nombres reals, els infinitesimals. Després d'una llarga cadena d'aportacions, és a sir Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz a qui se'ls atribueix el teorema fonamental de el càlcul, a l'demostrar que la integració i la derivació són processos inversos.
Tots aquestes aportacions van contribuir al que avui coneixem com a càlcul diferencial, que va ser desenvolupat també per les aportacions sobre el càlcul infinitesimal i anàlisi matemàtica, l'estudi se centra principalment en les derivades. El integral està relacionat amb el diferencial establert en el seu teorema fonamental.
Funció de el càlcul
A través d'aquesta branca de la matemàtica és possible la formulació de conceptes bàsics per a la creació d'importants lleis i principis de diferents disciplines com ara: la química, la biologia, la física, l'economia, l'enginyeria elèctrica i algunes altres dins de les ciències socials.
Quant a la seva aplicació, la seva funció principal és la de determinar la solució a un problema o incògnita donada d'acord a les variables que es manegen en les seves equacions.
En diversos àmbits, la seva funció és també la de pronosticar quan pot suscitar 1 alça o baixa segons les dades que llanci l'índex borsari, una distància que ha de recórrer una partícula en un determinat moment, determinar una incògnita amb base a altres dades per a aplicacions en enginyeria, entre d'altres.
La funció de les variables o indeterminades en el tipus algebraic pot ser la representació d'una incògnita a determinar en el problema; el d'una constant; representar un rang numèric; representen de la mateixa manera vectors, punts, entre d'altres.
En una equació o problema pot existir més d'una variable, les quals van estar relacionades d'alguna manera; i aquestes seran representades per les primeres lletres de l'abecedari quan es tracta de constants, i les últimes lletres representaran incògnites.
En aquest existeix també el que es coneix com a funció, la qual és la relació d'un conjunt anomenat domini (X) i un altre conjunt anomenat codomini (I), per a cada element X existirà un valor únic d'I, i cada punt de correspondència definirà un recorregut, al que se li coneix com rang o àmbit.
Tipus de càlcul
càlcul algebraic
Aquest és el tipus de còmput que realitza operacions amb nombres en general a través de la utilització de lletres per representar nombres qualsevol. Aquest estudia les propietats generals de les operacions de l'aritmètica de manera que puguin generalitzar-se en cas de qualsevol valor que se li assigni a les "lletres".
Aquest tipus està caracteritzat per donar per sobreentès les incògnites que es troben en una operació. A l'combinar números, lletres i símbols el llenguatge utilitzat es coneix com a llenguatge algebraic, el qual va ser creat en el període d'Al-Juarismi (780-850 dC aproximadament), la funció és el de globalitzar les operacions matemàtiques.
Un exemple d'això és que si es vol restar un nombre qualsevol a un altre, es podria expressar com ab, i en cada cas, tant a com b poden prendre qualsevol valor.
càlcul aritmètic
Se centra en l'estudi de la resolució de problemes dels nombres amb les operacions bàsiques de la matemàtica, que són la suma o addició, la resta o sostracció, la multiplicació i la divisió. Els resultats es poden aconseguir mitjançant instruments, des de la utilització dels dits per comptar. Aquest és el primer tipus d'operació matemàtica a la qual els estudiants s'enfronten en l'etapa escolar.
El càlcul en el cos humà
càlculs biliars
Són estructures sòlides formades per la bilis que es troba en un estat de cristal·lització. Aquests poden ser de dos tipus depenent del seu origen: per alts nivells de colesterol, sent un dels factors principals el buidatge incorrecte de la vesícula o el seu desplaçament irregular; o per alts nivells de bilirubina.
La seva aparició suposa inflamació en la vesícula o el conducte biliar, segons on aquests estiguin allotjats, que va acompanyada d'un intens dolor. La mida d'aquestes formacions va des del d'un granet de sorra fins el d'una pilota de golf.
Hi ha alguns factors que poden incrementar les possibilitats de formació d'aquestes estructura, com és el cas dels trasplantaments de medul·la ao d'òrgans, la ingesta de fàrmacs anticonceptius, alimentació intravenosa, infeccions en els conductes biliars, diabetis entre d'altres.
càlculs renals
Són pedres que es formen en l'àrea de la recol·lecció d'orina de ronyó, els mides poden variar des de sorra fins a petites boletes d'un o més centímetres. Això ocasiona dolor a l'abdomen; nàusees i vòmits; disminució de l'volum de l'orina i sagnat en la mateixa; presència de calci, fosfat, oxalat, cistina, urat i fosfat, substàncies que afavoreixen la formació de pedres.
El dolor sol ser d'inici sobtat, molt sever i còlic (intermitent), empitjorat per canvis de posició, irradiant des de l'esquena, pel flanc i cap a l'engonal. Els factors predisposants poden incloure la reducció recent en la ingesta de líquids, l'augment de l'exercici amb la deshidratació, els medicaments que causen hiperuricèmia (àcid úric alt) i un historial de gota. Ocorre en 1 de cada 20 persones en algun moment de la seva vida.
Altres exemples de càlculs
Càlcul de probabilitats
Aquest tipus permet conèixer les possibilitats que un fet esdevingui. Per calcular les probabilitats, s'han de tenir diverses dades: per exemple, els casos possibles que aquest esdeveniment ocorri tenint en compte totes les formes en les que això podria passar i els casos d'ocurrència, que serien les situacions que reuneixin totes les condicions per a que succeeixi.
El rang de valors està comprès entre el 0 i l'1 o en percentatges: 0 és equivalent a 0%; 0,5 equival a 50%; i 1 equival a 100%. En una anàlisi, el 0 s'interpretaria com un succés impossible, mentre que l'1 representaria un esdeveniment que amb seguretat ocorreria.
La fórmula per calcular la probabilitat d'un succés està donada per: A = Casos favorables / Casos possibles. Un exemple podria ser el grau de probabilitat que en surti una opció específica (guanyar 1 milió de pesos, per exemple) a l'girar una ruleta amb 10 opcions. El cas favorable en aquest cas seria que surti el milió de pesos, mentre que els casos possibles serien 10, expressat així:
A = 1/10 → A = 0,1 la qual cosa també pot traduir-se com 10% de probabilitat que surti l'opció guanyadora.
càlcul estadístic
L'estadística s'encarrega d'obtenir, organitzar i analitzar un conjunt de dades per poder explicar situacions, tendències i fins i tot poder predir futurs esdeveniments. Per a això, s'utilitza el que és basat en suposicions simples.
En estadística, aquest té el propòsit de determinar la probabilitat d'ocurrència d'un esdeveniment, que seria la quantitat de vegades que el mateix ha tingut lloc sota determinades circumstàncies o condicions.
En estadística s'utilitza per determinar la moda, la mitjana i la mitjana, que són els valors a determinar en l'univers de dades proporcionades per les conclusions de l'estudi. S'entén com moda a la dada que major es repeteix en un conjunt de dades recol·lectats per a un estudi estadístic; la mitjana és el valor central de la data, per al que les dades han de ser ordenats; i la mitjana o mitjana és la mesura que més és utilitzada i és més senzilla de calcular amb equacions.
càlcul econòmic
Es refereix a la teoria en economia que planteja que l'ús de béns i serveis, la producció i distribució dels mateixos pot prendre lloc apropiat en un entorn de propietat privada, ja que és necessària la seva presència per a la formulació de preus, la qual cosa serviran de instrument per treure comptes de l'atorgament de recursos limitats per a un fi determinat.
Això ho apliquen les empreses socialistes de manera planificada quan han de confrontar les despeses, per a deduir la rendibilitat i les responsabilitats que han de complir com a organització i amb el seu personal. Amb això es busca assegurar el compliment de les parts involucrades amb el major import de despeses en recursos.
Càlcul de liquidació
Es defineix com el pagament que correspon a l'treballador per la culminació voluntària de la relació laboral amb el seu ocupador, que pot ser donada bé sigui per la seva renúncia a l'empresa, la culminació d'un contracte, per acomiadament justificat, falta d'el cap i incapacitat o mort de l'empleat.
El càlcul de quitança inclou la paga que es rebia pels dies que es va treballar, i la compensació equivalent pel que fa a estrenes, vacances, bons, comissions i altres retribucions previstes en el contracte de treball; i en el cas d'haver laborat per un període major a 15 anys, s'inclou el que es coneix com a prima d'antiguitat.
És important esmentar que no és el mateix que el càlcul de liquidació, ja que aquest és el que es realitza en el cas que el treballador no tingui responsabilitat sobre la rescissió de l'contracte amb el seu ocupador.
Els motius que puguin ocasionar això són el desmillorament de el salari i / o beneficis, assetjament sexual de part de el cap o algun dels seus membres, o que es vegi en l'obligació d'incórrer en alguna activitat que vagi en contra dels seus principis. Aquest suma inclou tres mesos de sou, 20 dies de salari per cada any laborat, una prima per antiguitat de 12 dies per cada any.
càlcul integral
És la divisió de la matemàtica que integra o realitza la inversa de la derivació, l'aplicació té com a objectiu la determinació de la superfície d'una àrea, el volum d'una regió i sòlids de revolució (o el volum resultant de la rotació d'un pla prenent a una recta com a eix central).
El físic Isaac Newton (1643-1727) i altres grans científics com René Descartes (1596-1650) i Arquímedes (288-212 aC), van aportar per a la creació d'teorema fonamental de l'càlcul integral que estableix que la derivada (velocitat d'un objecte per a tots els moments de la mateixa en un interval de temps) i la integració són inversos.
Què és un full de càlcul
És un programa que permet introduir dades numèriques, els quals poden ser calculats de manera automàtica d'acord a una sèrie de fórmules amb què compta el programari.
Les dades han d'estar disposats en una taula conformada per cel·les, on seran buidades les xifres, organitzades en una matriu de files i columnes. Aquests programes permeten graficar funcions a partir de comptes realitzades per equacions.
Entre les més conegudes es troben el full de càlcul de Google, Microsoft Excel, PlanMaker, KSpread OpenOffice.org Calc, Corel Quattro Pro, entre d'altres.
Càlcul d'aguinaldo
A Mèxic, el càlcul de les estrenes correspon a una estimació de 15 dies de salari que el patró ha d'atorgar als seus empleats de manera obligatòria anualment, en una data prèvia a l'20 de desembre. La manera més senzilla de calcular és dividint entre dos el ingrés net mensual percebut pel treballador.
En el cas dels treballadors que hagin prestat serveis per un període menor a un any i que ja correspongui cobrar estrenes, s'ha de prendre el resultat del seu ingrés mensual entre dos (la suma total d'aguinaldo), dividir-se entre els 365 dies de l'any.
Aquest últim suma ha de multiplicar-se per la quantitat de dies laborados durant aquest any (exemple, de ser tres mesos, correspon a 90 dies) i aquest ha de ser la suma corresponent a les estrenes d'aquest empleat.
