El concepte de funció és important quan és associat a determinades matèries, en què les representacions que disposa la paraula poden servir per a un objectiu en comú. Parlem d'una funció, en el sentit més simple quan es procedeix a l'elaboració d'un sistema d'accions que condueixen a la terminació d'un pla. aquesta pot referir-se a la raó per al que alguna cosa serveix, com ara el telèfon, que serveix per comunicar-nos, de manera que l'objectiu de la mateixa és transmetre informació.
Què és funció
Taula de Continguts
En termes generals, una funció és aquell objectiu o propòsit que té un individu, un objecte, un procés o una situació. Dit d'una altra manera, és el "per què" d'un element, per què està fet o per a què es troba en determinat lloc. Com verb " funcionar ", es refereix a la forma en la qual un objecte, aparell, sistema o individu interactua o porta a terme la seva tasca o procés, és a dir, com funciona. És un concepte que engloba de manera tangible tot el relacionat a un procés ia un objectiu, relacionant totes les accions de la seva espècie que podran arribar-se a necessitar.
Aquest terme també s'utilitza per a tot allò que es realitza enfocat cap a una finalitat específica, d'aquí el terme realitzar alguna cosa "en funció de", referint-se a tota aquella acció que es porta a terme per al assoliment d'un objectiu. És una eina ideal per a resolució de problemes, suposa un concepte més determinat a una acció a realitzar.
De la mateixa manera, pot ser un tipus de exhibició o espectacle. Per exemple, quan anem a veure una pel·lícula, és a veure una funció de cinema, en què un establiment desenvolupa el seu servei i les persones en gaudeixen. De la mateixa manera el terme pot estar associat a un esdeveniment públic o privat però en el qual s'exposi algun art.
Col·loquialment pot usar-se aquest mot per referir-se a algun tipus d'aldarull o discussió que es doni entre dues o més persones i que s'ha sortit de proporció ocasionant un escàndol.
La seva etimologia prové de l'llatí "functio" que significa "execució o exercici d'alguna facultat o el compliment d'un deure". En el nostre idioma, el terme pot concebre com: la capacitat d'un ésser viu, la tasca pròpia a l'activitat, un acte massiu de caràcter teatral o una relació entre dos o més elements.
Què és una funció matemàtica
En el camp matemàtic és una eina didàctica i pràctica amb la qual es defineixen situacions o problemes a resoldre. En matemàtica representa és la correspondència entre dos conjunts, de manera que un element del primer conjunt correspon a un altre element únic del segon conjunt, la qual es convertirà en una variable dependent.
Aquest procés ha de complir amb un esquema bàsic, i és en el qual hi ha una relació entre dues formes, objectes o dues representacions amb un operador entre ells, i cada element de cada part ha de mantenir relació amb tot dins de la funció.
Aquestes són una representació gràfica dels dos conjunts. Aquest gràfic definirà algun resultat abstracte per a qualsevol altre àmbit, però que dins d'un context i lògica matemàtica, tindrà sentit. Les funcions en aquest sentit, poden representar el recorregut d'una partícula.
Tipus de funció matemàtica
D'acord a la correspondència del primer conjunt amb el segon, existiran diferents tipus, les quals poden ser:
funció matemàtica
És la relació de dependència d'una variable independent (X), també anomenat " domini "; i una variable dependent (I), també anomenat " codominio ", que en conjunt formaran el que es diu "recorregut", "àmbit" o "rang".
Hi ha tres maneres d'expressar una funció matemàtica, que són en forma gràfica on s'utilitza un sistema de quatre quadrants determinats pels eixos X (horitzontal) i I (vertical) anomenat pla cartesià; en una expressió algebraica; i / o en una taula de valors.
Usualment per a cada valor de X només li correspondrà un valor de la dependent I, llevat que es tracti d'altres tipus de funcions que li permetran a la variable I tenir més d'un valor de la variable X. Això vol dir, en funcions que la variable I pot estar relacionada amb més d'un valor de la variable X. Aquestes són conegudes com suryectiva.
funció racional
Els nombres racionals són el quocient de dos nombres enters, i el seu denominador diferent de zero. La funció racional és aquella que està representada per una hipèrbola (corba oberta de dues branques oposades) i està caracteritzada per presentar asímptotes (recta a la qual la funció s'aproxima de manera contínua cap a l'infinit sense arribar a coincidir). El seu centre serà el punt de tall de les asímptotes.
Algebraicament, aquest tipus de funció es representa de la següent manera:
- On G i L són polinomis i x és una variable. En aquest tipus, el domini seran tots aquells valors de x de la recta, de manera que no s'anul·li el denominador, de manera que tots els números seran reals, excepte quan x = 0, i en aquest punt on tindrà l'asímptota vertical.
- D'acord a el signe de G, si és major a 0, la hipèrbola es troba en el primer i tercer quadrant; i si és menor a 0 es trobarà en el segon i quart quadrant, sent el centre de la hipèrbola la coordenada 0, 0 (valor per x = 0 x = 0 i y = 0).
funció lineal
És aquella conformada per un polinomi de primer grau, que està representada per una línia recta en l'eix cartesià, la qual simbolitzada algebraicament, es veurà així: F (x) = mx.
La lletra m simbolitza el pendent de la recta, és a dir, la inclinació del pendent respecte a l'eix de les abscisses (x). En el cas que la x porta valor positiu (major a 0), llavors la funció serà creixent. Ara, si la m presenta un valor negatiu (menor a 0), la funció serà decreixent.
funció trigonomètrica
Aquestes són aquelles que es troben associades o relacionades amb una raó trigonomètrica. Aquestes van sorgir a l'observar un triangle rectangle i albirar que els quocients entre les longituds de dos dels seus costats, només estan subjectes a la valor dels angles de el triangle.
Per definir les funcions de l'angle alpha d'un triangle rectangle, s'han de definir la hipotenusa (costat oposat a l'angle recte, sent el costat més gran), el catet oposat (el costat oposat a aquest angle alpha) i el catet adjacent (el costat adjacent a l'angle alpha).
Les sis funcions trigonomètriques bàsiques que existeixen són:
-
1. Seno, que és la relació entre la longitud d'el catet oposat amb la de la hipotenusa, en què:
2. Cosinus, és la relació entre la longitud d'el catet adjacent i de la hipotenusa, de manera que:
3. Tangent, relació entre la longitud d'el catet oposat i l'adjacent, sent:
4. Cotangent, relació entre la longitud d'el catet adjacent i l'oposat:
5. Secant, és la relació entre la longitud de la hipotenusa i de el catet adjacent:
6. Cosecant, relació entre la longitud de la hipotenusa i el catet oposat, en què:
funció exponencial
És aquella on la seva variable independent X apareix en l'exponent, amb base en la seva constant a, expressada de la següent manera: f (x) = a
On a és un nombre real positiu major a 0 i diferent de 1. Si la constant a és més gran que 0 però menor que 1, llavors la funció és decreixent; mentre que si és més gran que 1, llavors la funció serà creixent. Aquest tipus també ve expressat com exp (x) i és considerada com la inversa de la funció logarítmica.
Les propietats de la funció exponencial són: exp (x + i) = exp (x).Exp (i); exp (xi) =; i exp (-x) =.
funció quadràtica
També denominada com funció de segon grau, és aquella on el seu exponent no serà major a 2. La seva fórmula s'expressa de la següent manera: f (x) = ax 2 + bx + c
La forma gràfica en el pla cartesià d'aquest tipus d'eina matemàtica és una paràbola, i s'obrirà cap amunt o cap avall depenent de el signe o valor de a: si la constant a és major a 0, la paràbola obrirà cap amunt; i si és menor que 0, obrirà cap avall.
Aquesta pot presentar una, dues o cap solució, que significarà un, dos o cap tall amb l'eix d'abscisses (eix X).
funció logarítmica
Està determinada per un logaritme (exponent a què cal elevar la base per obtenir aquest nombre). La seva fórmula algebraica està conformada de la següent manera: logb i = x
On a és un nombre real positiu major a 0 i diferent de 1. Quan a és menor a 1 i major a 0, la funció logarítmica serà decreixent; mentre que si és major a 1, serà creixent. La funció logarítmica és la inversa d'una funció exponencial. El seu domini està conformat per nombres reals positius i el seu recorregut són nombres reals.
funció polinomial
També anomenada polinòmica, és una relació en la que per a cada valor de X se li assigna un valor únic com a resultat de substituir-lo en un polinomi associat a la funció. S'expressa algebraicament de la següent manera: 4x + 5y + 2xy + 2y +2.
Existeixen diferents tipus de relacions polinòmiques segons el seu grau polinomial, les quals són són:
- Constants, que són aquelles de grau 0, sent 0 el coeficient de x, sense dependre de la variable independent X: on a és una constant.
- De primer grau, que comprenen un escalar que multiplica la variable X més una constant, sent X1 seu major exponent, de manera que quedi així: on m és el pendent i n l'ordenada (valor des de 0 a del punt de tall en l'eix I). D'acord a la valor de m i n ha tres tipus de funcions polinomials de primer grau: afins (que no passen per l'origen), lineals (l'ordenada és 0 i m és el pendent diferent a 0) i identitat (cada element de X és igual a el seu valor en I).
- Quadràtiques, de grau 2, ja explicades prèviament.
- Cúbiques, que són de grau 3, de manera que el seu major exponent serà X3, d'aquesta forma: on a és diferent de 0.
Funció en càlcul
És un conjunt d'elements el valor correspon a un únic valor d'un segon conjunt d'elements. Aquesta relació s'il·lustrarà a través d'un diagrama en què s'han d'assenyalar els punts d'intersecció d'aquests valors corresponents, els quals, en la seva totalitat, formaran un gràfic que representarà un recorregut.
Per comprendre el significat de funció en càlcul s'han de prendre en compte els següents conceptes:
- Domini: Són tots els valors que pot prendre la variable independent X, de tal manera que la variable dependent I sigui un nombre real.
- Rang: També anomenat contradominio, és el grup de tots els valors que pot prendre una funció i depenen dels valors de X.
Altres tipus de funció
En diferents contextos, es poden concebre altres tipus de funcions, entre els quals es poden destacar:
Funcions de el cos
El cos humà realitza incomptables tasques o funcions, les quals poden ser vitals i no vitals. Les funcions no vitals de el cos humà són aquelles que, tot i que són importants, no són essencials per mantenir viu a l'organisme, com ara el moviment, ja que una persona pot romandre tota la seva vida sense caminar.
Les funcions vitals són aquelles sense les quals no seria possible el funcionament de el cos i, per tant, la vida en el mateix. Aquestes, també anomenades vegetatives, són:
- Nutrició: En aquesta intervenen l'aparell digestiu, circulatori, respiratori i excretor. Per aquest últim, intervenen altres funcions, com la funció de fetge, de les glàndules sudorípares, dels pulmons i dels ronyons.
- Relació: Aca s'involucren el sistema endocrí i el sistema nerviós. El sistema nerviós, al seu torn, es divideix en el sistema nerviós central (encèfal i medul·la espinal) i sistema nerviós perifèric (sistema nerviós somàtic: nervis aferents i eferents; i sistema nerviós autònom: sistema nerviós simpàtic i parasimpàtic).
- Reproducció: Hi intervenen els aparells reproductius masculí i femení. Aquesta si bé no és vital perquè un sol individu es mantingui viu, sí que ho és per a la perpetuïtat de l'espècie.
En el cos hi ha molts elements que tenen una missió determinada. Les funcions de les proteïnes, per exemple, són estructurals, enzimàtiques, hormonals, reguladores, defensives, de transport, entre d'altres. La funció dels lípids és similar a la de les proteïnes, ja que de la mateixa manera compleixen amb funcions de reserva, estructurals i reguladores. La funció de cervell són les de controlar el sistema nerviós central, és responsable de l'pensament i de el control de el cos. En una cèl·lula, la funció de l'nucli és la de preservar i controlar els gens i activitats pròpies de la mateixa.
Funcions de l'llenguatge
Quan es tracta de comunicar un missatge dins del llenguatge, es realitza amb una intencionalitat i un objectiu, de el qual dependrà quin element que intervé en la mateixa tindrà un major protagonisme. Aquests elements són: emissor, receptor, missatge, canal, context i codi. D'acord a això, el propòsit de l'llenguatge és:
- Representativa o referencial: permet transmetre un missatge de manera objectiva, informant fets o idees, sent el context temàtic l'element predominant.
- Expressiva: Aquesta permet expressar sentiments, desitjos o opinions des d'un punt de vista subjectiu, sent l'emissor l'element predominant.
- Conativa o apel·lativa: El seu objectiu és la d'influir en el comportament de l'receptor per induir una reacció o que faci alguna cosa. El seu element predominant és el receptor.
- Fàtica: consisteix a estendre, crear o interrompre la comunicació. El seu element predominant és el canal.
- Metalingüística: té per objectiu la d'utilitzar el llenguatge per fer referència a el mateix llenguatge, sent el seu element predominant el codi (llenguatge).
- Poètic: Es presenta en textos literaris, la qual busca alterar el llenguatge quotidià amb un objectiu, sent important la forma expressiva. El seu element predominant és el missatge.
Funcions en Excel
En el context informàtic, específicament per a aplicacions i eines de treball com ara Excel, és una fórmula per defecte que serveix per a realitzar càlculs a través de valors o arguments que l'usuari proveeixi el mateix en un ordre específic. Aquestes permeten a l'usuari evitar fer aquests càlculs a mà i un per un.
Per entendre com treballen aquestes fórmules en Excel, cal definir la sintaxi de la mateixa, la qual es conforma de la següent manera: la utilització de el signe igual (=), la funció que es realitzarà (si és addició, sostracció, etcètera) i finalment els arguments o dades que completaran la fórmula. Aquests últims són subministrats per l'usuari, els quals poden ser rangs de cel·les, text, valors, comparacions de cel·les, entre d'altres.
L'aplicació compta amb una gran gamma de eines per facilitar i complementar el treball d'una persona, i s'agrupen en: funcions de recerca i referència, de text, lògiques, de data i hora, de base de dades, matemàtiques i trigonomètriques, financeres, estadístiques, d'informació, d'enginyeria, de cub i web.
funció pública
Aquest concepte està relacionat amb les tasques i responsabilitats que li són assignades a una institució, organisme, entitat, fundació o corporació, que són d'interès i caràcter públic, per treballar enfocant cap a la prestació d'un servei d'interès local, regional o nacional.
Usualment aquests organismes són pertanyents a l'Estat d'una nació, els que seran els encarregats de l'exercici d'aquesta activitat pública, també anomenada administració pública. Els seus empleats són denominats com a funcionaris o funcionaris públics.
