Un nombre primer es refereix a un nombre natural que sigui més gran que 1, però que es caracteritza per tenir únicament dos divisors dels quals són el número 1 i ell mateix. Una altra forma de descriure a un nombre enter és dient que es tracta d'un nombre positiu que és impossible d'expressar com a producte d'altres dos nombres enters igualment positius però menors que ell o, si no com un producte de dos nombre enters que posseeixen diverses formes. És importants destacar que l'únic nombre primer parell és el 2, és per això que és molt freqüent escoltar que quan es tracta de qualsevol nombre primer més gran que aquest se li denomini com nombre primer senar.
Els nombres primers i el seu estudi pel que fa a la teoria dels nombres, la qual representa una de les subdivisions de les ciències matemàtiques, que s'ocupa de l'estudi de les p ropiedades de l'aritmètica dels nombres enters. Des de l'antiguitat els nombres primers han estat objecte d'estudis, això queda demostrat en treballs com la conjectura de Goldbach i la hipòtesi de Riemann.
L'any 1741 el matemàtic Christian Goldbach es va encarregar d'elaborar una suposició, en la qual va establir que tot nombre parell que fos major a 2 es pot expressar com l'addició de dos nombres primers, per exemple 6 = 3 + 3, aquesta conjectura es ha mantingut a través dels segles ja que cap científic, matemàtic o individu qualsevol ha aconseguit aconseguir algun nombre parell major a 2 que fos impossible d'expressar com la suma de dos nombres primers, tot i no ser provada és considerada com a certa.
Per la seva banda la primalitat té especial importància, això es deu al fet que tots els nombres poden ser factorizados com a resultats d'altres nombres primers, però d'altra banda s'ha d'assenyalar que aquesta factorització és única.
Ja per a l'any 300 aC Euclides un matemàtic d'origen grec es va encarregar de confirmar que els nombres primers són infinits. Per poder corroborar si un nombre es pot considerar com cosins o no cal que els mateixos acabin en els següents números, 1,3, 8 i 9.
