Un triangle és un polígon de tres costats. La notació que generalment es fa servir és nomenar els seus vèrtexs amb les lletres majúscules A, B i C (però poden ser altres, sempre que siguin majúscules) i costats oposats a aquests vèrtexs s'identifiquen amb lletres minúscules.
Un Triangle ha de complir amb certes propietats per a ser considerat com a tal. algunes d'elles són les següents:
- La suma dels angles interiors d'un triangle és igual a 180 °.
- Cada triangle equilàter és equiangular, és a dir, les mesures dels seus angles interns són iguals, en aquest cas cada angle mesura 60 °
- Si dos costats d'un triangle tenen la mateixa mida, llavors els angles oposats també són de la mateixa mida.
- En un triangle, un major costat s'oposa a un major angle.
- El valor d'un angle exterior d'un triangle és igual a la suma dels dos interiors no adjacents.
- Un costat d'un triangle és més petit que la suma dels altres dos i més gran que la seva diferència. a (b + cab) - c
Un triangle molt utilitzat en trigonometria és el triangle rectangle, en el qual el estudi de la relació entre els seus costats està fet pel teorema de Pitàgores.
Teorema de Pitàgores: Pitàgores va enunciar el famós teorema que porta el seu nom i que relaciona els costats d'un triangle rectangle. Aquest teorema diu:
"L'àrea de l'quadrat construït sobre la hipotenusa d'un triangle rectangle és igual a la suma de les àrees dels quadrats construïts en els catets."
Els triangles són classificats segons dos criteris: segons els costats i segons els angles, aquests es poden usar junts o per separat:
1. Classificació de triangles segons els costats
- Un triangle és equilàter, si té tres costats iguals.
- Un triangle és isòsceles, si té dos dels seus costats iguals.
- Un triangle és escalè, si té els seus tres costats desiguals.
2. Classificació de triangles segons els angles
En aquest cas, mirem els angles per realitzar la classificació. A saber:
- Un triangle és agut, si té tots els seus angles aguts.
- Un triangle és rectangles, si té un dels seus angles rectes, és a dir, 90º.
- Un triangle és obtús, si té un angle obtús.
