Hi ha diferents tipus de triangles, mentre que en relació amb la longitud dels seus costats trobem el triangle equilàter, que és el que ens ocuparà a continuació i que es caracteritza per tenir tres costats de la mateixa mida, un problema pel qual també ells resulten ser equiangular, és a dir, els seus tres angles interns presentaran la mateixa mesura, que en aquest cas és 60 °.
És essencial que sapiguem l'origen etimològic de terme triangle equilàter. En aquest cas podem dir que les dues paraules que el fan provenen de el llatí:
- Triangle és el resultat de la suma de dos components: el prefix "tri-", que significa "tres", i el substantiu "angulus", que és equivalent a "corner".
Equilateral es deriva del que és "aequilaterus". Aquesta paraula es forma a partir de dues paraules: "aequus", que és sinònim de "igual", i "laterus", que significa "costat".
La construcció d'aquest tipus de triangle és plausible per fer-ho a partir d'l'ús d'una regla i una brúixola, instruments bàsics i molt utilitzats en aquesta matèria per dibuixar línies, angles, entre d'altres.
En el cas de el triangle equilàter, el procés de dibuix és bastant simple; primer, s'ha de dibuixar un cercle, després la brúixola s'ha d'obrir a una mitjana de 120 °, després es marcaran tres punts, cadascun respectant la mateixa distància i finalment unint els punts traçats.
Atès que els tres costats d'el triangle equilàter són iguals, el perímetre d'aquest tipus de triangles es pot calcular multiplicant la longitud de cada costat per tres. Si un costat d'un triangle equilàter mesura 24 centímetres, sabem que els altres dos també mesuraran el mateix. Per calcular el perímetre, pots multiplicar una banda per tres: 24 centímetres x 3 = 72 centímetres. A aquest resultat, d'altra banda, es pot arribar simplement afegint la longitud dels tres costats: 24 centímetres + 24 centímetres + 24 centímetres = 72 centímetres.
Hi ha altres fórmules que faciliten el càlcul de les característiques de l'triangle equilàter i són les següents:
- Per trobar el valor de la seva alçada, s'ha de procedir a fer ús del famós teorema de Pitàgores. En concret, això suposarà realitzar l'arrel quadrada de 3a (a és la hipotenusa) i el resultat per dividir-la entre dues.
- En cas que vulgui descobrir el valor de la seva àrea, el que ha de fer és calcular la mitjana de la base per l'altura.
