La proporcionalitat directa es produeix quan dues magnituds es multipliquen o divideixen pel mateix nombre. A l'dividir qualsevol valor de la segona magnitud pel seu valor corresponent de la primera magnitud, sempre s'obté el mateix valor (constant), aquesta constant s'anomena raó de proporcionalitat directa. La proporcionalitat directa es produeix quan dues magnituds es multipliquen o divideixen pel mateix nombre.
La proporcionalitat és una relació entre quantitats mesurables. És un dels pocs conceptes matemàtics àmpliament difosos en la població. Això es deu al fet que és en gran mesura un ús intuïtiu i molt comú. La proporcionalitat directa es pot veure com un cas particular de variacions lineals. Podem fer servir el factor constant de proporcionalitat per expressar les relacions entre les magnituds.
La forma més senzilla d'entendre aquest concepte és a través d'un exemple simple i quotidià. Imagini que va de compres i proposa comprar alguns dolços. Com t'agraden molt, pot ser que tinguis la temptació de comprar molts.
Un quilo de dolços val $ 24. Llavors preguntas.¿cuánto costaran 3 kg, 6 kg, 10 kg i 12 kg? La forma més habitual de pensar sobre aquesta resposta sol ser la següent:
Si un quilo val $ 24, llavors 3 kg valdrà 3 vegades $ 24, matemàticament seria 3 * 24 = 72
A l'aplicar el mateix raonament i operació similar per als altres casos. Aviat s'adonaran que el més simple és construir una caixa on escrigui cada quantitat i el seu preu, de manera que ràpidament es doni compte d'alguna cosa.
La relació entre les quantitats s'anomena constant de proporcionalitat i es denota generalment amb la lletra k.
En l'exemple anterior k = 3.
Si una magnitud augmenta i l'altra també o viceversa, sempre serà una relació de proporcionalitat directa?
És important analitzar les situacions i treu les teves conclusions:
- SITUACIÓ I: Un nen pesa 3.5 kg per mes de naixement, als dos mesos tindrà 7 kg, als 3 mesos pesa 10.5 kg?
- SITUACIÓ II: En un supermercat, el paquet d'arròs costa $ 34.50. L'oferta de la setmana és "Portar 3 paquets es paguen $ 69".
Per tant, es pot continuar amb una llarga llista de situacions, encara que no totes es poden definir tècnicament com magnituds. En qualsevol cas, el que importa aquí és que es s'entengui completament del que s'està parlant quan es diu que dues coses estan directament relacionades proporcionalment, o que la proporcionalitat entre elles és directa.
