El triangle és un polígon de tres costats que dóna origen a tres vèrtex i tres angles interns. És la figura més simple, després de la recta en la geometria. Com a norma general un triangle es representa amb tres lletres majúscules dels vèrtexs (ABC). Els triangles són les figures geomètriques més importants, ja que qualsevol polígon amb un nombre major de costats pot reduir-se a una successió de triangles, traçant totes les diagonals a partir d'un vèrtex, o unint tots els seus vèrtexs amb un punt interior de l'polígon.
És important destacar que d'entre tots els triangles sobresurt el triangle rectangle els costats satisfan la relació mètrica coneguda com teorema de pitagora.
Heró d'Alexandria va ser un enginyer i matemàtic grec que va viure durant el segle I aC, aquest va escriure una obra anomenada La Mètrica, on es va dedicar a l'estudi dels volums i àrees de diferents superfícies i cossos. Però sens dubte el més importants realitzat per aquest matemàtic va ser la coneguda Fórmula d'Heró, aquesta s'encarrega de relacionar directament la zona d'un triangle amb les longituds dels seus costats.
Un triangle rectangle consisteix en un angle de 90 ° i dos angles aguts. Cada angle agut d'un triangle rectangle té les funcions de sinus, cosinus i tangent. Aquestes al seu torn, són punts situats en dues de les tres potes d'un triangle rectangle.
El si d'un angle és la relació entre la longitud de la cama oposada de l'angle dividida per la longitud de la hipotenusa.
El cosinus d'un angle és la relació entre la longitud de la cama adjacent a l'angle dividit per la longitud de la hipotenusa.
La tangent d'un angle és la relació entre la longitud de la cama oposada de l'angle dividida per la longitud de la banda adjacent de l'angle.
Tipus de triangles
Taula de Continguts
La classificació de triangles segons els costats i d'acord als seus angles és:
Triangles segons la longitud dels seus costats
D'acord a la longitud dels seus costats, un triangle poden classificar-se en equilàter, on els tres costats d'el triangle són iguals; en isòsceles, el triangle té dos costats iguals i un desigual, i en escalè, on el triangle té els tres costats desiguals.
triangle Equilàter
Aquest tipus de triangle té els tres costats iguals, és a dir, tenen la mateixa longitud. Aquest tipus de triangle és molt usat en la pràctica, a causa de que les seves propietats són simètriques i de fàcil ús.
triangle Escalè
Aquest triangle té els seus tres costats diferents entre si, és a dir, les longituds dels seus costats són diferents, no tenen cap costat comú.
triangle Isòsceles
És el triangle que tenen els seus dos costats iguals, el tercer costat rep el nom de base. Els angles en aquesta base són iguals recíprocament, si dos angles d'un triangle són iguals, els costats oposats a aquests angles també seran iguals.
Triangles segons els angles
També es poden classificar segons la mesura dels seus angles, aquests pot ser:
triangle Rectangle
Si un triangle presenta un angle recte o angle de 90 ° es diu que és rectangle. Una altra característica és que en el triangle rectangle, els costats que formen l'angle recte es diuen catets i la banda oposada es diu hipotenusa.
triangle Obtusangle
És el triangle que presenta a un dels tres angles com obtús; és a dir, un angle més gran que 90 °.
triangle Acutangle
És el triangle on els tres angles són aguts; és a dir, angles menors que 90 °.
triangle Equiángulo
Aquests triangles també són anomenats equilàters, els seus tres costats interns són iguals, amb una mesura de 60 ° cadascun ia més, els seus tres angles són congruents.
Aquesta imatge de triangle té com a característica principal que la suma dels seus tres angles sempre és igual a 180 °. Si coneixem dos d'ells podem calcular quant mesurarà el tercer.
L'àrea d'un triangle és igual a la seva base (un qualsevol dels seus costats) per la seva altura (segment perpendicular a la base o al seu prolongació, traçat des del vèrtex oposat a la banda de la base) partit per dos, en altres paraules, és (base x altura) / 2.
Mitjançant següent link //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq es poden observar imatges de triangles segons la seva classificació.
Elements d'un triangle
Des de les civilitzacions antigues els triangles han estat analitzats amb un alt grau de detall. Els filòsofs grecs van exposar descripcions molt detallades de les seves formes i elements, a l'igual de les propietats i les relacions genuïnes.
Existeixen 5 elements de gran interès en els triangles que són:
Àrea d'un triangle
L'àrea d'un triangle és la mesura de l'àrea tancada pels tres costats d'el triangle. La fórmula clàssica per al seu càlcul és: la mesura de la base per l'altura i dividit entre dos.
Mitjana d'un triangle
És el segment establert entre el vèrtex i el punt mitjà de la banda contrària. Les mitjanes d'un triangle ocorren en un punt anomenat baricentre o centre de gravetat de l'triangle.
Mediatriu d'un triangle
És la recta traçada de manera perpendicular a la banda en el seu punt mig. Aquestes ocorren en un punt anomenat circumcentre, que equidista (es troba a la mateixa distància) dels vèrtexs d'aquest i és el centre d'una circumferència circumscrita a aquest triangle.
Bisectriu d'un triangle
És la semirecta interior de l'angle que el divideix en dos angles iguals. Les bisectrius dels angles interiors concorren en un punt anomenat incentre, que equidista dels costats de el triangle i és el centre d'una circumferència inscrita en ell.
Alçada d'un triangle
És el segment perpendicular comprès entre el vèrtex i el costat oposat. Les tres altures d'un triangle concorren en un punt anomenat ortocentre.
Propietats d'un triangle
Cada triangle verifica un conjunt de propietats geomètriques essencials molt interessants:
- Cada costat és més petit que la suma dels altres dos i més gran que la seva diferència.
- Els tres angles interiors d'un triangle sempre afegeixen un angle pla (180º). Per aquesta raó, els triangles equilàters tenen tres costats iguals i tres angles iguals, d'un valor de 60º.
- L'angle major s'oposa a el costat més llarg de el triangle i viceversa. De manera similar, si dos costats són iguals, els seus angles interiors oposats també són iguals, i viceversa.En aquest cas, per exemple, els triangles equilàters són regulars.
Altres definicions de triangle
triangle instrument
El triangle presenta una altra definició en el camp de la música, com a instrument de percussió d'altura indeterminada, constituït per una barra de metall doblegada en forma de triangle, oberta en un vèrtex, el qual se sosté amb un dit o corda mantenint-la suspesa en l' aire i es toca colpejant-la amb una vareta metàl·lica. Aquest instrument és molt comú en les orquestres.
El so de el triangle és d'una altura indefinida i aguda, per aquesta raó no genera notes determinades. El so d'aquest instrument serà obert o tancat segons sigui sostingut pel músic. A més el triangle té un gran so, el que permet que pugui ser escoltat per sobre de l'orquestra. Aquest instrument mesura aproximadament entre 16 i 20 cm.
Triangle de Hesselbach
El triangle de Hesselbach és una regió situada a la paret posterior de la regió inguinal. Aquest espai està limitat lateralment pels gots epigàstric inferiors (epigàstric profunds), sota el lligament inguinal i medialment per la vora lateral de l'múscul recte abdominal (anvers superior anterior de l'abdomen).
Es considera que una àrea està dins de la regió, ja que és un lloc on es mantenen hèrnies inguinals directes. Aquest lligament, la fàscia i el trígon inguinal van ser descobert pel cirurgià alemany Franz Kaspar Hesselbach, per aquesta raó va ser nomenada Triangle de Hesselbach.
triangle amorós
Com s'ha definit anteriorment, un triangle és una figura geomètrica amb tres cantonades que convergeixen i s'uneixen. El triangle amorós no està molt lluny d'aquesta definició. Bàsicament es refereix a una relació de tres, en la qual un home o una dona es troba relacionat sentimentalment amb dues persones alhora. En aquesta situació es pot arribar d'una manera conscient i fins i tot inconscientment, el que pot fer que es estimi i es odiï a el mateix temps. Fonamentalment, això depèn de la cantonada que ocupis en el triangle, que també determinarà els alts i baixos en les teves emocions o el gaudi o no d'aquesta experiència.
L'ésser humà està buscant constantment el que no té, o el que pot ser prohibit i inabastable. Per exemple, sempre es manté a la recerca de la felicitat completa, de voler tot, de posseir tot, el que és impossible, mai ho tens tot a la vida.
En l'àmbit de l'astronomia; el triangle o Triangle, és una petita constel·lació de l'hemisferi nord situada entre les d'Andròmeda, Peixos, Àries i Perseu.
